2011 広島修道大学 法,人間環境前期A日程

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2011 広島修道大学 法,人間環境学部前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1) 不等式 2 x-5 -x+ 10 の解は である.

2011 広島修道大学 法,人間環境学部前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2) 整式 f (x ) x +2 で割ると余りは -3 x-3 で割ると余りは 1 x+4 で割ると余りは 2 である.このとき,整式 f (x ) ( x+2) (x -3) で割ると余りは ( x-3) (x +4) で割ると余りは である.

2011 広島修道大学 法,人間環境学部前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3)  2 次不等式 x2+3 x- 34 1 の解は であり,連立不等式

{ x2 +3x -3 41 -x 2+4> 0

の解は である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4) 放物線 y =-x2 +2x +1 C とし, C 上の点 P ( 2,1 ) における接線を l とすると,直線 l の方程式は である.また,直線 l と放物線 C および y 軸で囲まれた図形の面積は である.

2011 広島修道大学 法,人間環境学部前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5)  16 本のくじの中に,当りくじが 4 本ある.このくじを A B 2 人がこの順に, 1 本ずつ 1 回だけ引き,引いたくじはもとに戻さないものとするとき, A の当たる確率は となり, B の当たる確率は となる.

2011 広島修道大学 法,人間環境学部前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(6)  x についての不等式 loga (3 x2- x-2 )> loga (x2 +5 x-6 ) の解は, a>1 のとき であり, 0<a <1 のとき である.

2011 広島修道大学 法,人間環境学部前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【2】  m を定数とする.曲線 y =x3 -3 x と直線 y =m が異なる 3 個の共有点をもち,それらの x 座標を x1 x 2 x3 とする.このとき,次の問に答えよ.

(1)  m の範囲を求めよ.

(2)  S= x12 +x2 2+ x32 の値を求めよ.

(注意) なお, 3 次方程式 a x3 +bx 2+c x+d= 0 a b c は実数, a0 )の 3 つの解を α β γ とするとき,

α+β +γ=- ba α β+β γ+γ α= ca α βγ =- da

であることを用いてもよい.

2011 広島修道大学 法,人間環境学部前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

2011年広島修道大2月1日実施【3】の図

(A)

2011年広島修道大2月1日実施【3】の図

(B)

2011年広島修道大2月1日実施【3】の図

(C)

【3】 図(A),(B),(C)のような道のある町がある.次の問に答えよ.

(1) 図(A)で地点 P 1 から地点 Q1 までの最短経路のうち R を通るものは何通りあるか.

(2) 図(B)で地点 P2 から地点 Q2 までの最短経路は何通りあるか.

(3) 図(C)で地点 P3 から地点 Q3 までの最短経路は何通りあるか.



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