2011 広島修道大学 商学部前期A日程

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2011 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1) 連立不等式

{ x-2 >0 2x- 60

の解は である.

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2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2)  x3- 4x2 +5 x+2 x- 4 で割った余りは である.

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2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3)  f( x)= x2+ ax+ b g( x)= x2+ 2a x+b とする.放物線 y =g( x) の頂点の座標が ( 8 3 , 26 9 ) であるとき, a= b = である.また, 2 つの放物線 y =f( x) y= g( x) および直線 y =3 で囲まれた図形の面積は である.

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2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4)  ABC において B= π 12 BC=1 AB=2 のとき, AC2 = sin 2A = である.

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2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5)  2 次方程式 3 x2+ 2x+ 15=0 2 つの解を α β とするとき, α2 +β2 = α+i βα -iβ - α -iβ α+i β = である.

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2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(6)  1 から 15 までの異なる 15 個の自然数の中から, 4 個の異なる数をとって組を作る.このとき,偶数だけからなる組は 通りあり,偶数を少なくとも 1 個含む組は 通りある.

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2月2日実施

易□ 並□ 難□

【2】 関数 f (x) =x3 +ax 2+b x-2 x= -1 で極大値 -1 をとるとき,次の各問に答えよ.

(1)  a b の値を求めよ.また,極小値を求めよ.

(2) 関数 y= f( x) のグラフ上の点 P ( 12 , f( 12 ) ) における接線の方程式を求めよ.

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2月2日実施

易□ 並□ 難□

【3】  m>0 m 12 とする.不等式

2m ( 94 ) x2 -3x +2- 3 ( 32 ) x2- 3x+ 1+2 -2m <0

について,次の各問に答えよ.

(1)  m=1 のとき,この不等式を解け.

(2) この不等式のすべての解 x が不等式 1< x<2 を満たすような m の範囲を求めよ.

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