2011 広島修道大学 人文(人間関係),経済科学部前期A日程

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2011 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1) 円 x2+ y2=30 上の点 P ( 5,5 ) における接線の方程式は である.

2011 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2)  5x+ 3x2 +7 x-18 = ax-2 + bx+9 x についての恒等式であるとき, a= b = である.

2011 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3)  sin( α+β )= 3 4 sin (α -β) =1 4 であるとき, sinα cosβ の値は cos α sinβ の値は sin 2α +cos2 β の値は である.

2011 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4)  7 人が円形のテーブルに着席する方法は 通りある.

2011 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5) さいころ 3 個を同時に投げるとき,そのうち同じ目が出るさいころが 2 個だけである確率は, である.また,さいころ 4 個を同時に投げるとき,少なくとも 2 個のさいころが同じ目である確率は, である.

2011 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(6) 連立方程式

{ x+ 2log10 y=3 x-3 log10 y2 =1

を満たす x y の値は x = y= である.

2011 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の各問いに答えよ.

(1) ある教室に男子が 6 人,女子が 7 人いる.その中から 4 人を選んで班を 1 つ作るとき,次のような選び方はそれぞれ何通りあるか.

(a) 男子 2 人と女子 2 人を選ぶ.

(b) 女子が少なくとも 1 人含まれる.

(2)  10 人を次のように分けるとき,分け方は何通りあるか.

(a)  2 人ずつ A B C D E 5 つの部屋に入れる.

(b)  3 人, 3 人, 2 人, 2 人の 4 組に分ける.

2011 広島修道大学 人文学部人間関係学科,経済科学部前期A日程共通

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【3】  k を定数とし,関数 f (x )= x3+3 x2 +3k x-4 は, x=α で極大値をとり, x=β で極小値をとるとする.また, x についての多項式 f ( x) x についての多項式 f ( x) で割った余りを R (x ) とするとき,次の各問に答えよ.

(1) 余り R ( x) を求めよ.

(2)  f( α)= R( α) であることを示せ.

(3) 極大値と極小値の和が 0 となるような k の値を求めよ.

2011 広島修道大学 経済科学部前期A日程

2月3日実施

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【1】 次の各問に答えよ.

(1) 女子 5 人,男子 3 人が横 1 列に並ぶとき,女子が両端にくるような並び方は何通りあるか.また,女子 5 人が続いて並ぶような並び方は何通りあるか.

2011 広島修道大学 経済科学部前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問に答えよ.

(2) 放物線 y =x2 +ax +b 2 A ( 0,-3 ) B (2 ,5) を通る.このとき,この放物線と 2 B C (- 2,-3 ) を通る直線で囲まれた図形の面積を求めよ.

2011 広島修道大学 経済科学部前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問に答えよ.

(3)  0x π のとき,方程式 8 cos4 x- 16cos 2x -6 sin2 x+9= 0 を解け.

2011 広島修道大学 経済科学部前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 実数 x y x2+ y2= 2 を満たすとき,次の各問に答えよ.

(1)  t=x+ y とおくとき, t のとりうる値の範囲を求めよ.

(2)  S=x 2+6 xy +y2 とおくとき, S の最大値,最小値およびそのときの x y の値を求めよ.

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