2012 広島修道大学 法,人間環境前期A日程

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2012 広島修道大学 法,人間環境学部前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1) 不等式 x2-x -6<0 の解は であり,不等式 x2- |x |- 6<0 の解は である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2) 放物線 y =-x2 +4 x の頂点の座標は である.また,この放物線を x 軸方向に y 軸方向に だけ平行移動した放物線の方程式は y =-x2 -2 x-3 である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3)  x についての不等式 logα (3- x)- logα (2 x-3 )2 の解は, α= 1 2 のとき であり, α=2 のとき である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4)  1 個のさいころを 3 回投げるとき, 3 回とも同じ目が出る確率は である.また,目の和が 7 になる確率は である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5)  ( x-2) 50= a0+ a1x ++a 50x 50 a0 a 1 a50 は実数)のとき, a47 の値は であり, a0 +a1 ++ a50 の値は である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の問に答えよ.

(1) 次の等式が成り立つことを証明せよ.

(a)  cos( α+β+ γ)+ cos( α+β- γ)= 2cos (α+ β) cosγ

(b)  cosα cosβ cosγ =1 4 {cos (α+ β-γ) +cos( β+γ- α)

+cos( γ+α- β)+ cos( α+β+ γ) }

(2)  ABC において次の等式が成り立つことを証明せよ.

sinA +sinB +sinC =4cos A2 cos B2 cos C2

(注意) なお,次の公式を用いてもよい.

cosθ 1+cos θ2= 2cos θ1+ θ2 2 cos θ1- θ2 2

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【3】 次の問に答えよ.

(1)  a m を定数とする.関数 y =x3 +3 x2+m x+m が区間 x a a+ 2x で増加し,区間 a xa +2 で減少するように a m の値を定めよ.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【3】 次の問に答えよ.

(2) 不等式 (x log3 x )2 +x5 logx 3 -84 xlog 3x <0 を解け.

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