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青1 | 黄1 | 黒1 | 白1 | 緑1 |
青2 | 黄2 | |||
青3 | ||||
青4 |
【4】 袋の中に青玉個,黄玉個,黒玉個,白玉個,緑玉個の合計個の玉がはいっている.青玉にはからまでの数字が一つずつ,黄玉には数字のとが一つずつ,黒玉と白玉,緑玉のそれぞれには数字のが書かれている(右図参照).ただし,例えば青1は,数字のが書かれた青玉を表す.
この袋から同時に個の玉を取り出す.このとき,個の玉の取り出し方は通りある.取り出した個の玉の数字がすべて異なる取り出し方は通りで,取り出した個の玉の色がすべて異なる取り出し方は通りである.また,取り出した個の玉の中に,青玉が一つだけある取り出し方は通りである.
次のように得点を定める.
・取り出した個の玉の中に青玉が個だけある場合,
この青玉に書かれた数字をとする.取り出した個の玉の中に,数字の書かれた玉が,この青玉を含めて個あるとき,得点をの倍の点とする.
・取り出した個の玉の中に青玉がない場合,または青玉が個以上ある場合,得点を点とする.
例えば,取り出された個の玉が,青3黄2黒1白1のとき,得点は点であり,青2黄2白1緑1のときは,得点は点である.また,青1青3黒1緑1のときは,得点は点である.
(1) 得点が点となる確率はで,得点が点となる確率はである.また,得点が点となる確率はである.
(2) 得点の期待値は点である.