2013 広島修道大学 人文(人間関係),経済科学部前期A日程

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2013 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1)  x=7 +3 y= 7-3 のとき, xy = x2+ y2= , 1x+ 1y = である.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2)  ( x+9) 2- (x +9) -12 を因数分解すると となる.

2013 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3) 連立不等式

{ 2x -3 4x+6 3x +2 5x+ 32

の解は である.

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2月3日実施

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【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4) 方程式 2 x2 -kx+ 3=0 が実数解をもたないような定数 k の値の範囲は である.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5)  a b を定数とし, a>0 b>0 とする.関数 y =a x2 のグラフに, y 軸上の点 ( 0,-b ) から接線を引く. 2 つの接線のうち,傾きが正であるものを l とし,接線 l と放物線 y =a x2 の接点を点 P とする.このとき,接線 l の方程式と点 P の座標を a b を用いて表すと, l の方程式は P の座標は となる.

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2月3日実施

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【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(6)  2 次関数 y =f( x) のグラフ C は,点 ( 0,5 ) を通り, C 上の点 ( -1,f ( -1 )) における接線は, y=- 11x+ 3 である.このとき, f( x)= である.また,放物線 C x 2 の部分と x 軸および直線 x =2 で囲まれた部分の面積は である.

2013 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

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【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(7) 方程式 52 x-3 -25x -1+ 1252 x3 =121 の解は である.

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2月3日実施

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【2】 次の問(1)と問(2)に答えよ.

(1)  3 個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ.

(a) すべて異なる目が出る確率

(b) 出た目の最小値が 3 以上になる確率

(c) 出た目の最小値が 3 である確率

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2月3日実施

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【2】 次の問(1)と問(2)に答えよ.

(2) 次の問に答えよ.

(a)  (x +y) 4 を展開せよ.

(b) 導関数の定義にしたがって,関数 f (x )= x4 の導関数を求めよ.

2013 広島修道大学 人文学部人間関係学科,経済科学部前期A日程

2月3日実施

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【3】  ABC において, BC=a CA=b AB=c とする. A の二等分線が辺 BC と交わる点を D とし, θ= BAD とするとき,次の問に答えよ.

(1)  cosθ の値を a b c の式で表せ.

(2)  AD= 2b cb +c cosθ であることを示せ.

(3)  a=3 b=4 c=2 のとき,線分 AD の長さを求めよ.

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2月3日実施

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【1】 次の各問に答えよ.

(1) 方程式 | 2x- 3| +3= (x -3) 2 を解け.

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2月3日実施

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【1】 次の各問に答えよ.

(2)  21 本のくじの中に当たりくじが n 本ある.このくじを同時に 2 本引くとき,次の問に答えよ.ただし, 1n 21 とする.

(a)  2 本ともはずれる確率を求めよ.

(b) 少なくとも 1 本は当たる確率が 12 以上となる最小の n を求めよ.

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2月3日実施

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【1】 次の各問に答えよ.

(3)  x y は実数とする.

命題 p : x 3 または y 2 」ならば「 2 x-y 4 または x +y5

について次の問に答えよ.

(a) 命題 p の対偶を述べよ.

(b) 命題 p を証明せよ.

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2月3日実施

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【2】  t を実数とする.放物線 y =x2 -4t x+2 t+3 について次の問に答えよ.

(1) この放物線と x 軸の共有点の個数を求めよ.

(2)  t がすべての実数値をとって変化するとき,この放物線の頂点の軌跡を求めよ.

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