2015 広島修道大学 商学部前期A日程

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2015 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1)  2 次方程式 3 x2 -2x +6m =0 が実数解を持つとき,定数 m の値の範囲は である.

2015 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2)  x 軸方向に 3 y 軸方向に - 2 だけ平行移動すると放物線 P y=2 x2 -3x +4 に重なるような放物線 Q の方程式は である.この放物線 Q の頂点の座標は である.

2015 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3) 座標平面上の 3 点を O ( 0,0 ) A (6 ,0) B ( 2,4 ) とする.このとき三角形 OAB の外接円の中心の座標は 半径は である.また sin B の値は である.

2015 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4)  x y y =-x2 +1 -1 x2 をみたすとき, x2+ y2 の最大値は であり,最小値は である.

2015 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5)  - 23 π θ 23 π のとき,関数 y =2sin 2θ +2 3cos θ- 11 2 の最大値は 最小値は である.

2015 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の問に答えよ.

(1) 不等式 4x+ 12 -(2+ 1 2 ) 2x +12 +2 0 を解け.

2015 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の問に答えよ.

(2)  -2<x <3 とする.方程式 log4 (x +2) 2+2 =log2 3 -x+ log8 ( x+3) 3 を解け.

2015 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の問に答えよ.

(3)  a b c は実数, x は正の数とする.

2 a+ 3 b= 6 c 8 a=9 b=x c

のとき, x の値を求めよ.

2015 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

【3B】との選択

易□ 並□ 難□

【3A】  a b c を定数, f( x)= x3+ ax2 +bx +c とする.曲線 y =f( x) 上の点 P ( p,f (p) ) における接線の方程式を y =Ax +B とするとき,次の問に答えよ.

(1) 定数 A B の値を a b c p の式で表せ.

(2) 整式 f (x )-( Ax+ B) ( x-p) 2 で割り切れることを示せ.

(3)  M N を定数とする.整式 f (x )- (M x+N ) ( x-p) 2 で割り切れるとき, M=A N=B であることを示せ.

2015 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

【3A】との選択

易□ 並□ 難□

【3B】 次の問に答えよ.

(1)  n を自然数とするとき, 2n -1 2 n+1 は互いに素であることを示せ.

2015 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

【3A】との選択

易□ 並□ 難□

【3B】 次の問に答えよ.

(2)  0 から 9 までの整数を 1 つずつ並べてできる 10 桁の自然数は 9 の倍数であることを示せ.

2015 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

【3A】との選択

易□ 並□ 難□

【3B】 次の問に答えよ.

(3)  p が素数であるとき, p は無理数であることを示せ.

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