2016 広島修道大学 全学部前期A日程

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2016 広島修道大学 全学部前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1) 方程式 | 3-2 x|+ | 13 x+ 1|= 4 の解は である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2)  a b を定数とする. 2 次関数 y =ax 2+b x+5 のグラフが 2 A ( 8,3 ) B ( -3,8 ) を通るとき, a= b= である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3) ある部活動に男性 7 人,女性 5 人が参加している.この中から 3 人を選んでチームを作る.このとき,男性だけから 3 人を選ぶ場合,選び方は 通りある.男性から 1 人,女性から 2 人選ぶ場合,選び方は 通りある.男性,女性がそれぞれ少なくとも 1 人ずつ選ばれるようにすると,その選び方は 通りある.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4)  m を定数とし, 2 次方程式 x2-4 x+m =0 が異なる 2 つの実数解 α β をもつとする.さらに z =α2 β2 +α2 +β2 +4α β とする.このとき, m の値の範囲は である. z m を用いて表せば, z= となり, z の最小値は となる.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5) さいころを 3 回投げるとき, 1 回目に出た目を x 2 回目に出た目を y 3 回目に出た目を z とする.このとき, x+y 5 の倍数となる確率は である.また, x+y 5 の倍数であることがわかっているとき, x+z 5 の倍数となる条件付き確率は である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の各問に答えよ.

(1) 方程式 x3+ 2x 2+a x+b =0 2 重解 x =2 をもつとき,定数 a b の値を求めよ.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の各問に答えよ.

(2)  0α π のとき,次の方程式を解け.

2sin α cosα -3 cos2 α=3 cos α+sin α

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【3】  a b を定数とする. 2 つの曲線 y =x3 +ax +b y =a x2+b x-3 が共有点 P ( 2,19 ) をもち,点 P において共通の接線をもつとき,次の問に答えよ.

(1)  a b の値を求めよ.

(2)  2 つの曲線で囲まれた図形の面積を求めよ.

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