2016 広島修道大学 人文,法,経済科,商,人間環境学部前期C日程

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2016 広島修道大学 人文,法,経済科,商,人間環境学部前期C日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1)  3+4 i7+ 5i =a+b i a b は実数)と表すとき, a= b= である.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2) 角 θ が鋭角であるとする. sinθ = 13 のとき, cosθ = tan θ= である.

2016 広島修道大学 人文,法,経済科,商,人間環境学部前期C日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3) 式 ( 2x2 -3y )6 を展開したとき, x4 y4 の係数は であり, x6 y3 の係数は である.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4)  f( x)= ( log2x )2 +log2 8x -log2 512 とする.このとき, f( 1) の値は 方程式 f (x )=0 の解は である.また,関数 f (x ) x= のとき,最小値 をとる.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5)  2 次方程式 x 2-7 x+5 m=0 2 つの解を α β とする. 2α -3β =4 であるとき,定数 m の値は である.

《編注》「 2α -3β =4 」は,出典通り.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の各問に答えよ.

(1) 等式 x y+2 x-4 y=33 を満たす正の整数の組 ( x,y ) をすべて求めよ.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の各問に答えよ.

(2)  n を整数とするとき, n2 7 で割った余りは, 0 1 2 4 のいずれかであることを示せ.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の各問に答えよ.

(3)  m n を整数とし,関数 f (x )

f( x)= m +n2 x2+ m -n2 x+1

とする.このとき, a が整数ならば, f( a) も整数であることを示せ.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【3】 じゃんけんを 1 回だけ行う.このとき,次の問いに答えよ.

(1)  3 人でじゃんけんを行い,あいこになる確率を求めよ.

(2)  5 人でじゃんけんを行い,勝者の人数が素数となる確率を求めよ.

(3)  10 人でじゃんけんを行い,あいこになる確率を求めよ.

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