2017 東京工業大学 第6類A AO総合問題MathJax

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2017 東京工業大学 第6類A AO総合問題(造形課題)

易□ 並□ 難□

【1】 スペインの建築家,アントニー・ガウディは建築の形状を決める際に糸の両端を持って垂れ下ろした形(カテナリー曲線)を上下反転させて設計したことで知られている.また,カテナリー曲線を近似する曲線として放物線が用いられることも多い.いま,同じスパン -1x 1 の範囲において,同じ高さを有するカテナリー曲線および放物線を下式のように設定するとき,以下の課題に答えなさい.

カテナリー曲線: y=( e+e- 1) -( ex+e -x ) (1)
放物線: y=( e+e -1- 2) (1+ x2 ) (2)

課題1:上記の両曲線において x =-1 0 1 をそれぞれ代入し,また x =0 における傾き d ydx を求めて x y 座標上に両曲線をスケッチしなさい.さらに傾きの変化率 d2 ydx 2 を求め,頂点 x=0 の付近でどちらの曲線のふくらみが大きくなるか(外側を通るか)論じなさい.なお e =2.718 e -1= 0.368 とする.

課題2:カテナリー曲線を用いて建築をイメージした形状を構成し,その形状を特徴がよくわかるようにスケッチしなさい.カテナリー曲線はいくつ用いてもよく,それぞれ高さとスパンを自由に設定して良い.立体感を出すために陰影をつけること.また,立地条件が分かるように人や点景を加えても良い.

課題3:課題2の形状を構成する際に留意したことを 150 字程度の文章で説明するとともに,簡潔な表題をつけなさい.

解答に際しての注意

1) スケッチを描く視点は,構成した形の特徴が伝わるように設定すること.

2) 答案用紙の受験番号欄が印刷された面のみに解答すること.

3)  3 つの課題の解答は,答案用紙にバランスよく配置すること.

4) 絵を描く際には,定規を用いても,用いなくても良い.

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