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2017 会津大学 推薦

易□ 並□ 難□

【1】 以下の空欄をうめよ.

(1)  2 次方程式 x2-2 ax -a+6 =0 が異なる 2 つの実数解をもつとき,定数 a の値の範囲は である.また,その 2 つの解がともに正であるとき, a の値の範囲は である.

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【1】 以下の空欄をうめよ.

(2) 方程式 27x+ 9x+ 3x= 14 の解は x = である.

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【1】 以下の空欄をうめよ.

(3)  x=log 105 y=log 107 のとき, log10 1.4 x y で表すと である.

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【1】 以下の空欄をうめよ.

(4)  391 289 の最大公約数は である.

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【2】  1 個のさいころを 3 回投げて,出た目を順に a b c とする.このとき,以下の空欄をうめよ.

(1)  a=b= c である確率は である.

(2)  a=b であったときに, b=c である確率は である.

(3)  a<b <c である確率は である.

(4)  a<b であったときに, b<c である確率は である.

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【3】  O を原点とする座標空間に 2 A ( 2,-2 ,1) B ( 1,1, 2) がある.このとき,以下の空欄をうめよ.

(1)  OA OB の内積は である.

(2)  sin AOB の値は である.

(3)  OAB の面積は である.

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【4】  0a 1 のとき,

f( a)= 01 |x 2-a 2| dx

とおく.このとき,以下の問いに答えよ.

(1)  f( a) を求めよ.

(2)  0a 1 における f (a ) の最大値と最小値を求めよ.



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