2017 広島修道大学 前期A日程

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2017 広島修道大学 前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1)  1 2+3 -6 の分母を有理化すると となる.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2)  ABC において, AB=3 BC=5 CA=7 のとき, B の大きさは 外接円の半径は ABC の面積は である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3) 等式 ( 5-3 i) 3=x +yi i は虚数単位)を満たす実数 x y は, x= y= である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4) 円 x2+ y2= 10 と直線 2 x+3 y-c =0 が共有点を持たないとき,定数 c の値の範囲は, となる.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5)  f( x)= x2-12 x+32 とする. 2 次方程式 f (x )=0 の解は である.曲線 y =f( x) の頂点と点 ( 10,4 ) を通る直線 l の方程式は である. l に平行な曲線 y =f( x) の接線の方程式は である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(6)  1210 桁の数になる.ただし, log10 2=0.3010 log10 3= 0.4771 とする.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【2】 大小 2 個のサイコロを投げたとき,大きいサイコロの出た目を p 小さいサイコロの出た目を q とする.このとき,次の確率を求めよ.

(1)  2 次方程式 x 2-2 px+ q=0 が実数解を持つ確率.

(2)  2 次方程式 x2- 2p x+q= 0 の解がすべて整数である確率.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【3】  1 4 9 のように自然数の 2 乗となっている数を平方数という. n を自然数とするとき, n( n+36 ) という形の平方数は自然数 k を用いて

n( n+36) =( n+k) 2

と表される. n k が自然数であるとき,次の問に答えよ.

(1)  n k を満たすとき, k が偶数であることを示せ.

(2)  n( n+36 ) という形で表される平方数をすべて求めよ.

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