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2018 岩手県立大学 推薦

ソフトウエア情報学部

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易□ 並□ 難□

【3】

[問1] 曲線 y =2x 3-9 x2+ 18x- 16 について,直線 y =- 16 x+ 3 と直交する接線の方程式をすべて答えなさい.

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易□ 並□ 難□

【3】

[問2]  22 x- 32 x+1 +23 =0 を解きなさい.

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易□ 並□ 難□

【3】

[問3]  n が自然数のとき, 1 13 + 1 35 + + 1( 2n- 1) (2 n+1) = n 2n+ 1 であることを数学的帰納法で証明しなさい.

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必須

易□ 並□ 難□

【3】

[問4]  10 人のクラスで 10 点満点のテストを行ったところ,以下のような得点分布となった.このとき,得点の平均と四分位偏差をそれぞれ答えなさい.

得点 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数 1 0 1 1 0 1 2 1 0 2 1

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問5(a)〜(c)から1問選択

易□ 並□ 難□

【3】

[問5(a)]  n を正の整数としたとき, n が偶数であるならば, n2 -1 4 で割った余りが 3 であることを証明しなさい.

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問5(a)〜(c)から1問選択

易□ 並□ 難□

【3】

[問5(b)]  3 つのさいころを同時に投げるとき,出た目のすべての数の和が 7 の倍数になる確率を答えなさい.

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問5(a)〜(c)から1問選択

易□ 並□ 難□

【3】

[問5(c)] 八進法で表した数 0.34 (8 ) を十進法,および四進法でそれぞれ表しなさい.

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