2018 西南学院大学 神,経済学部A日程MathJax

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2018 西南学院大学 神,経済学部A日程

A日程2月7日

1.〜3.合わせて30点

易□ 並□ 難□

【1】

1.  x y はともに正の整数である. 0<x <10 のとき, 1 x+ 1 y= 15 を満たす x y の組は, ( , イウ ) である.

2018 西南学院大学 神,経済学部A日程

A日程2月7日

1.〜3.合わせて30点

易□ 並□ 難□

【1】

2. サイコロを 2 回投げて出た目の数をそれぞれ X1 X2 とする.また Y1= X1 Y 2=X 1X 2 とする.このとき以下の問に答えよ.

(1)  Y2 6 の倍数で,かつ Y 1 6 の倍数ではない確率は である.

(2)  Y1 Y2 がともに 6 の倍数ではない確率は キク である.

2018 西南学院大学 神,経済学部A日程

A日程2月7日

1.〜3.合わせて30点

易□ 並□ 難□

【1】

3.  x y は次の 3 つの条件式を満たしている.

x0

yx

x+y= 2

このとき y -x の最小値は 最大値は である.

また, x2+ 2x+ y2 の最小値は である.

2018 西南学院大学 神,経済学部A日程

A日程2月7日

配点30点

易□ 並□ 難□

生徒 A B C D E F G
得点 5 x 3 5 y 3 2

【2】 次の表は, 7 人分の漢字テストの得点を表している.

このデータについて,以下の問に答えよ.

ただし, x y は, 0x y10 を満たす整数とする.

(1)  x+y= 17 x y=72 のとき,平均は 分散は である.

(2) 平均が 3 分散が 2 となるのは x +y= xy = のときである.

(3) 平均が 4 となるような x y の組み合わせのうち,分散が最大となるのは, x= y= ツテ のときである.また,そのときの分散は トナ である.

2018 西南学院大学 神,経済学部A日程

A日程2月7日

配点40点

易□ 並□ 難□

【3】 元金によって生じた利子を次期の元金に組み入れ,元金と利子の合計額に次期の利子がつく場合を考える(これを複利計算という).

このとき,ある人が金融機関から月利率 r a 円借り入れ,毎月 d 円ずつ返済することにした場合, k ヶ月後の残高 y k は,

yk= (1+ r) yk- 1-d k=1 2 3 ),

ただし, y0 =a

と表せる.以下の問に答えよ.

(1)  n ヶ月後の残高 y n r a d n を用いて表せ.

(2)  n ヶ月後の返済でちょうど完済する場合( yn=0 )の d r a n を用いて表せ.

(3) 月利率 1 % r =0.01 )で 100 万円借りて( a =1000000 ), 70 ヶ月後にちょうど完済する場合( y70= 0 )の d を求めよ.ただし, ( 1.01) 70=2 として計算すること.

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