2019 青森公立大学 前期

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2019 青森公立大学 前期

経営経済学部

問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

問題1 次の式を計算せよ.

3 1+2 3+5 + 3 1+2 3-5

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経営経済学部

問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

問題2  n 進法で表された数は,右下に   ( n) をつけることにする.このとき, 2 進法で 10011( 2) と表される数, 7 進法で 23 (7 ) と表される数について,次の式を計算し,その結果を 5 進法で表せ.

10011( 2) +23 (7 )

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経営経済学部

問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

問題3 正の定数 a b について,次の不等式が成り立つことを証明せよ.

2 1 a+ 1b a b

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配点25点

易□ 並□ 難□

【2】次の問いに答えよ.

問題1  x についての不等式 x 2-( a+5) x+4 (a +1) <0 を解け.ただし, a を定数とする.

問題2 次の連立不等式を満たす x の値の範囲に整数がちょうど 2 つ存在するような定数 a の値の範囲を求めよ.

{ x2 -(a +5) x+4 (a+ 1)< 02 x2 -5x -3>0

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配点25点

易□ 並□ 難□

【3】 三角形 ABC において, AB=7 CA=13 外接円の半径 R = 133 3 とする. ∠BAC の二等分線と辺 BC との交点を D 外接円との交点を E とする.ただし, ∠ABC は鋭角とする.

問題1 辺 BC の長さを求めよ.

問題2 線分 AD の長さを求めよ.

問題3 線分 BE の長さを求めよ.

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配点25点

易□ 並□ 難□

【4】  7 枚のカードがあり,それぞれ H A K K O D A という文字が 1 つずつ書かれている.

問題1 これらの 7 枚のカードを円形に並べる場合,その組み合わせは全部で何通りあるか答えよ.

問題2 これらの 7 枚のカードをよく混ぜてから円形に並べたとき, H の隣に O が並ぶ確率を求めよ.

問題3 これらの 7 枚のカードをよく混ぜてから円形に並べたとき, A の隣に K が並ぶ確率を求めよ.

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