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2019 西南学院大学 全学部

2月9日実施

1.〜4.合わせて40点

易□ 並□ 難□

【1】

1. 点 A ( 5,3, 6) を通り,ベクトル n= (1, 3,2 ) に垂直な平面の方程式は x + y + z = ウエ である.

2019 西南学院大学 全学部

2月9日実施

1.〜4.合わせて40点

易□ 並□ 難□

【1】

2.  a を実数の定数として,次の x y についての連立方程式を考える.

{ a x+2 y=a x+ (a+ 1) y=a+ 3

  a= のとき,この連立方程式の解は存在しない.

  a= カキ のとき,この連立方程式の解は無数に存在する.

2019 西南学院大学 全学部

2月9日実施

1.〜4.合わせて40点

易□ 並□ 難□

【1】

3. 次の 2 つの数の最大公約数を求めよ.

(1)  525 231 の最大公約数は クケ である.

(2)  3842 1377 の最大公約数は コサ である.

2019 西南学院大学 全学部

2月9日実施

1.〜4.合わせて40点

易□ 並□ 難□

【1】

4.  ( 12 ) 2x - 58 ( 12 )x + 116 <0 を満たす x の値の範囲は < x< である.

2019 西南学院大学 全学部

2月9日実施

1.,2.合わせて30点

易□ 並□ 難□

【2】

1. 次の連立不等式で表される領域を D とする.

{ (x -1) 2+ (y -1) 21 y x

( x,y ) D を動くとき, y- 12 x の最大値は + 4 最小値は 1- である.

2019 西南学院大学 全学部

2月9日実施

1.,2.合わせて30点

易□ 並□ 難□

【2】

2. サイコロを 2 回投げ, 1 回目に出た目の数を x 2 回目に出た目の数を y とする.

(1)  x<y となる確率は テト である.

(2)  x<y であったとき, y=5 である確率は ニヌ である.

2019 西南学院大学 全学部

2月9日実施

30点

易□ 並□ 難□

【3】 実数 x y x2+x y+y 2=3 を満たしながら動くとき,以下の問に答えよ.

(1)  t=x+ y s=x y とおくとき, t がとりうる値の範囲を求めよ.

(2)  z=x 2+y 2+2 x+2 y とするとき, z がとりうる値の範囲を求めよ.また, z の最大値と最小値を与える x y の値をそれぞれ求めよ.

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