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2019 防衛医科大学校 看護学科

易□ 並□ 難□

【1】 問1〜5の解答として正しいものを,(1)〜(5)の中からそれぞれ 1 つ選び,解答用紙にマークせよ.

問1 定数 a b k が, 3a+ b=k a a+3 b=kb a+b 0 を満たしているとき, k の値はいくらか.

(1) 2 (2) 3 (3) 4 (4) 5

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

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易□ 並□ 難□

【1】 問1〜5の解答として正しいものを,(1)〜(5)の中からそれぞれ 1 つ選び,解答用紙にマークせよ.

問2 定数 a b k が, 3a+ 5b=10 ka a-b= 3k b ab 0 を満たすような k 2 つあるが,その 2 つの積はいくらか.

(1) -115 (2) -415 (3) -715 (4) -1115

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

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易□ 並□ 難□

【1】 問1〜5の解答として正しいものを,(1)〜(5)の中からそれぞれ 1 つ選び,解答用紙にマークせよ.

問3  10! 2k で割り切れるような最大の自然数 k はいくらか.

(1) 5 (2) 6 (3) 7 (4) 8

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

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【1】 問1〜5の解答として正しいものを,(1)〜(5)の中からそれぞれ 1 つ選び,解答用紙にマークせよ.

問4  16! が 4 k で割り切れるような最大の自然数 k はいくらか.

(1) 5 (2) 6 (3) 7 (4) 8

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

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【1】 問1〜5の解答として正しいものを,(1)〜(5)の中からそれぞれ 1 つ選び,解答用紙にマークせよ.

問5   100 !n! が 2 k で割り切れるような最大の自然数 k が 62 であるとする.このような自然数 n のうち,最大のものはいくらか.

(1) 38 (2) 39 (3) 40 (4) 41

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

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【2】 問6〜10の解答として正しいものを,(1)〜(5)の中からそれぞれ 1 つ選び,解答用紙にマークせよ.

 関数 f (x) =x2- 4ax +3a 2+3 a+4 関数 g (x) =-2x +k f( x) の最小値を m とする.ただし, a k は定数とする.

問6  m a で表すことが出来る.次のどれが m を表すか.

(1) a2-3 a-4 (2) -a2+ 3a+4 (3) 3a 2+4 (4) -3a 2-4 (5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

問7  y=f (x ) で表される放物線の頂点の x 座標と y 座標が共に正であるときの a の取り得る値の範囲は次のどれか.

(1) -1<a< 4 (2) a<-1 または 4< a (3) 0<a<4 (4) a<0 または4 <a (5)  上の 4 つの答はどれも正しくない.

問8  a の値を変化させたときの m の最大値はいくらか.

(1) 14 (2) 1 (3) 4 (4) 254

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

問9 放物線 y= f( x) と直線 y= g(x ) が異なる 2 点で交わるための k の条件は次のどれか.

(1) k<a2 -3a- 7 (2) k<-a2 +3a+7 (3) k>a2 -7a-3 (4) k>-a 2+7 a+3 (5)  上の 4 つの答はどれも正しくない.

問10 放物線 y =f( x) と直線 y =g( x) が異なる 2 点で交わるとき, 2 交点の中点は k の値に関わらずある 1 つの直線上にある.その直線の式は次のどれか.

(1) x=2a-1 (2) x=2a+1 (3) x=4a-1 (4) x=4a+1 (5)  上の 4 つの答はどれも正しくない.

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【3】 問11〜15の解答として正しいものを,(1)〜(5)の中からそれぞれ 1 つ選び,解答用紙にマークせよ.

2019年防衛医科大学校看護学科【3】2019201100305の図

  1 辺が 1 m の正方形を右の図のように組合わせた南北 3 m 東西 5 m の碁盤状の街路がある.ここで,甲と乙はそれぞれ A B を同時に出発し,同じ速度でそれぞれ B A へ最短ルートを通って移動するものとする.甲と乙はそれぞれ通り得るルートの中からランダムに 1 つのルートを決め,そのルートを進むものとする.このとき,以下の問に答えよ.

問11 甲が C を通りうるルートは何通りあるか.

(1) 56 (2) 58 (3) 60 (4) 62

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

問12 甲が C を通り B に到達するルートは何通りあるか.

(1) 3 (2) 4 (3) 5 (4) 6

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

問13 乙が D を通り A に到達するルートは何通りあるか.

(1) 21 (2) 22 (3) 23 (4) 24

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

問14 甲と乙が D で出会う確率はいくらか.

(1) 849 (2) 949 (3) 1049 (4) 1149

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

問15 甲と乙が出会う確率はいくらか.

(1) 3798 (2) 3998 (3) 4198 (4) 4398

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

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【4】 問16〜20の解答として正しいものを,(1)〜(5)の中からそれぞれ 1 つ選び,解答用紙にマークせよ.

  ∠BAC=90 ° BC=8 AC=2 7 の直角三角形 ABC について, BC の中点を D A から BC に下ろした垂線と BC の交点を H とする.

問16  AD はいくらか.

(1) 23 (2) 25 (3) 33 (4) 35

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

問17  AH はいくらか.

(1) 3 52 (2) 3 62 (3) 3 72 (4) 32

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

問18  BH はいくらか.

(1) 3 112 (2) 3 102 (3) 92 (4) 32

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

問19  cosC はいくらか.

(1) 7 3 (2) 74 (3) 7 5 (4) 76

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

問20  ▵ABD の外接円の半径はいくらか.

(1) 4 77 (2) 8 77 (3) 12 77 (4) 16 77

(5) 上の 4 つの答はどれも正しくない.

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