2020　東京海洋大学　AO海洋工学部MathJax

2020　東京海洋大学　AO海洋工学部

配点25点

易□　並□　難□

【１】　 $m ，$ $n$ を整数とする． $m ，$ $n$ を偶数，奇数で場合分けすることにより， $m^{2} + n^{2}$ を $4$ で割った余りが $3$ にはならないことを示せ．

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配点25点

易□　並□　難□

【２】　実数 $x ，$ $y$ が $x + y = 1$ を満たしながら動くとき， $x^{2} + 2 y^{2} + x y$ の最小値とそのときの $x ，$ $y$ の値を求めよ．

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配点25点

易□　並□　難□

【３】　関数 $y = \log_{3} x + \log_{3} (18 - x)$ について，この関数の定義域および，最大値を求めよ．

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配点25点

易□　並□　難□

【４】　放物線 $y = x^{2} - 5 x + 6$ と直線 $y = - 3 x + 14$ で囲まれた図形の面積を求めよ．