2020　富山大学　推薦理学部物理学科MathJax

【４】　以下の問いに答えよ．

(1)(a)　点$\mathrm{A}$$(2,3)$を通り，$\overrightarrow{n}=(1,-3)$に垂直な直線の方程式を求めよ．計算過程と答えを解答欄に示せ．

【４】　以下の問いに答えよ．

(1)(b)　平面上に$3$点$\mathrm{O}\text{，}$$\mathrm{P}\text{，}$$\mathrm{Q}$があり，$|\overrightarrow{\mathrm{OP}}+\overrightarrow{\mathrm{OQ}}|=|2\overrightarrow{\mathrm{OP}}+\overrightarrow{\mathrm{OQ}}|=2$が成り立っている．$\left|\overrightarrow{\mathrm{OP}}\right|=2$とし，$\left|\overrightarrow{\mathrm{OQ}}\right|$を求めよ．計算過程と答えを解答欄に示せ．

（参考）解答用紙の図

【４】　以下の問いに答えよ．

(2)　$2$曲線$y=e^{-x}$と$y=e^{-x^2}$を考える．

(a)　$2$つの曲線の交点を求めよ．計算過程と答えを解答欄に示せ．

(b)　$y=e^{-x}$のグラフをかけ．なお，$y=e^{-x^2}$はすでにグラフ上に示してあるので，交点や大小関係に注意して作図せよ．解答欄にはグラフのみをかけ．