Mathematics
Examination
Test
Archives
METAトップへ
年度一覧へ
2020年度一覧へ
大学別一覧へ
金沢大一覧へ
2020-10361-0101
2020 金沢大学 前期 人間社会学域
易□ 並□ 難□
【1】 ▵ABC において, ∠CAB=θ , ∠ABC=π 2, AB=2 , AC=5 とする.点 B から辺 AC に下ろした垂線を BP とする.線分 BP 上に点 B とは異なる点 Q を,また Q から辺 BC に下ろした垂線 QR を PQ= QR となるようにとる. AB→= b→ , AC→= c→ とするとき,次の問いに答えよ.
(1) cos⁡θ の値を求めよ.
(2) 内積 b→ ⋅c→ および | b→+c →| の値を求めよ.
(3) PQ の長さを求めよ.
(4) AQ→ を b→ , c→ 用いて表せ.
2020-10361-0102
【2】 実数 x に対して,関数
f⁡(x )=8x -4x+1 2+2x +2327
を考える.次の問いに答えよ.
(1) 2x=t とおいて, f⁡(x ) を t の式で表せ.
(2) (1)で求めた t の式を g⁡ (t) とおく. t>0 のとき,関数 y=g ⁡(t ) のグラフをかけ.
(3) a>-2 とする. -2≦x≦ a における f⁡( x) の最大値が 1 となるような a の値の範囲を求めよ.
2020-10361-0103
【3】 座標平面上で関数 y=x 2-6 のグラフを C1 , 関数 y=- |x |3 +8 のグラフを C2 とする.次の問いに答えよ.
(1) C1 と C2 の共有点の座標を求めよ.
(2) C1 と C2 で囲まれた図形の面積を求めよ.
(3) 座標平面上で x 座標と y 座標がいずれも整数である点を格子点という. C1 と C2 で囲まれた図形内(周上も含める)にある格子点の個数を求めよ.