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【2】 次のつのルール(ⅰ),(ⅱ),(ⅲ)にしたがって三角形の頂点上でコマを動かすことを考える.
(ⅰ) 時刻においてコマは頂点に位置している.
(ⅱ) 時刻にサイコロを振り,出た目が偶数なら時刻で頂点に,出た目が奇数なら時刻で頂点にコマを移動させる,
(ⅲ) に対して,時刻にサイコロを振り,出た目がの倍数でなければ時刻でコマを時刻に位置していた頂点に移動させ,出た目がの倍数であれば時刻でコマを時刻にも時刻にも位置していなかった頂点に移動させる.
時刻においてコマが頂点に位置する確率をとする.以下の設問に答えよ.
(1) を求めよ.
(2) に対して,をとを用いて表せ.
(3) 極限値を求めよ.