【4】 を自然数とし,とおく.ただし,は虚数単位である.
を自然数とする.回サイコロを投げ,に対して回目に出る目をとする.複素数を次の規則により定める.
に対し
ただし,はと共役な複素数を表す.
(1) 上記の回サイコロを投げる試行において,回中の目の出る回数をとし,またはの目の出る回数をとし,のいずれかの目の出る回数をとする.の絶対値およびの偏角のつを,およびを用いて表せ.
(2) の場合に,が負の実数となる確率を求めよ.ただし,確率を表記する際に,とは計算せずそのまま用いてよい.
(3) の場合に,となる確率をを用いて表せ.