2020 広島大学 後期理学部物理学科MathJax

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2020 広島大学 後期

物理学科総合問題

問1,問2で配点150点

易□ 並□ 難□

【1】 以下の問いに答えよ.

2020年広島大後期物理学科総合問題【1】問12020107210301の図

図1

問1 一辺の長さが a の正四面体 ABCD において,辺 AB BC CD DA のそれぞれの中点を図1のように点 E F H I と定義する.また,直線 EH と直線 FI の交点を点 G とする, AB =b AC =c AD =d とおく.以下の問題に答えよ.

(1)  AG = b+ c+ d4 であることを示せ.

(2)  AG が面 BCD に対して垂直であることを示せ.

(3) 点 G を中心とした球を考える.その球面と正四面体 ABCD の各面が交わっている(接する場合も含む).この時の球の半径の最小値と最大値を求めよ.



2020 広島大学 後期

物理学科総合問題

問1,問2で配点150点

易□ 並□ 難□

【1】 以下の問いに答えよ.

問2

(1) 次の定積分を求めよ.

-π2 π2 xsin xdx

2020 広島大学 後期

物理学科総合問題

問1,問2で配点150点

易□ 並□ 難□

【1】 以下の問いに答えよ.

問2

(2) 次の関数 y x で微分せよ.

y= 11+e -1x

2020 広島大学 後期

物理学科総合問題

問1,問2で配点150点

易□ 並□ 難□

【1】 以下の問いに答えよ.

問2

(3) 無限級数 n= 1 1 (2n -1) 4= π4 96 を用いて, n=1 1n4 の値を求めよ.

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