小学校の高学年で，図形の合同，さらに縮図や拡大図について学ぶ．この学習は，中学校で図形の相似についての学習へと発展する．
図１
問１ 図１のように，とは直角二等辺三角形であり，三角形の辺の長さはである．三角形の面積を求めることができる小学生に，との面積比を相似の考え方を使わずに求めさせたい．小学生にどのように説明すれば理解しやすいか，いくつかの方法を考えて記述しなさい．
問２ 学校の玄関に建物のミニチュアが展示されている．このミニチュアは，実物のの縮尺モデルで精巧に作成されている．図２は，このミニチュアを真上から見た平面図であり，校舎と体育館，およびプールを示している．灰色部分が校舎の床面積，体育館の斜線部分は屋根半分に設置されたソーラーパネル，黒色部分がプールに水が溜まる部分である．
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図２ 学校のミニチュアの平面図 |
この学校のミニチュアを用いて，校舎ののべ床面積，体育館の屋根の斜面（屋根全体の半分）を占めるソーラーパネルの面積，およびプール（形状は直方体）に入れる水の体積を相似について学んだ中学生に求めさせたい．相似の理解を深めるための授業計画（授業の内容と進行）を考案し，記述しなさい．なお，構造物の見えない部分や記述のない部分についての設定および条件などは解答者が決めてよい．またこの授業は，グループ学習（班活動）の要素を取り入れたものであることが望ましい．