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小学校・算数の「数量関係」では,小学校年生で「伴って変わる二つの数量の関係」を学ぶ.その後「比例の関係」を学び,中学校の「関数」につながっていく.
問1 下の図のようにマッチ棒を用いて,横の方向に正三角形を作っていく.できる正三角形の個数とマッチ棒の本数に着目すると,下の表になる.この表で,マッチ棒を○本使ってできる正三角形の数を△個と表すものとする.○と△の関係について,いろいろな考え方をするがどのように考えるかを想定し,その複数の考え方を,○,△の式で表し,記述しなさい.あわせて,想定した考え方について説明しなさい.
正三角形の個数△ | ||||
マッチ棒の本数〇 |
問2 日常生活においては,伴って変わる二つの数量の関係の中で「比例」というものもあり,比例の関係を利用することで,手際よく問題解決できる場合がある.そこで,日常生活の具体的な問題を設定し,小学生に,「比例の関係」を利用して問題を解決させたい.そのための授業計画(授業の内容と進行)を考案し,記述しなさい.ただし,授業はグループ学習(班活動)の要素を取り入れたものとする.