2020 青森公立大学 前期

Mathematics

Examination

Test

Archives

2020 青森公立大学 前期

経営経済学部

問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

問題1 次の式を因数分解せよ.

9x2 +39x+ 6xy +21x z+y2 +13y+ 7yz +91z

2020 青森公立大学 前期

経営経済学部

問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

問題2  10+ 43-7 の整数部分を a 小数部分を b とするとき, a b の値を求めよ.

2020 青森公立大学 前期

経営経済学部

問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

問題3  5 人の生徒 a b c d e に対してテスト A とテスト B を行った. 2 つのテストはいずれも 10 点満点で,以下の表は各生徒の得点結果である.

  a b c d e
テスト A 7 3 3 7 5
テスト B 5 4 x y 3

 テスト A の平均点はテスト B の平均点より 1 点高く,テスト B の得点の分散は 0.8 であった.このとき, 2 つのテストの得点の相関係数を求めよ.ただし, x y は負でない整数で, x>y とする.

2020 青森公立大学 前期

経営経済学部

配点25点

易□ 並□ 難□

【2】  A B C 3 つの壺がある. A の壺には白い玉が 4 つ,赤い玉が 4 つ入っている.Bの壺には白い玉が 3 つ,赤い玉が 2 つ,青い玉が 6 つ入っている. C の壺には白い玉が 2 つ,赤い玉が 5 つ,青い玉が 3 つ入っている.

 また, A と書かれたカードが 3 枚, B と書かれたカードが 4 枚, C と書かれたカードが 2 枚入った箱がある.

 このとき,箱の中からカードを 1 枚引き,次にそのカードに書かれている壺の中から 1 つ玉を取り出すとする.

問題1 青い玉を取り出す確率を求めよ.

問題2 白い玉が取り出されたときに,それが B の壺の玉である条件付き確率を求めよ.

2020 青森公立大学 前期

経営経済学部

配点25点

易□ 並□ 難□

【3】  a を定数として,以下の 2 次関数

f( x)= 12 x 2-a x+a

を考える.

問題1 関数 y =f( x) のグラフを x 軸に関して対称移動し,そのグラフを x 軸方向に 2 y 軸方向に - 2 だけ平行移動して得られるグラフを表す関数を y =g( x) とする.このとき, g( x) を求めよ.

問題2 関数 h (x) =g( x)-f (x ) とする. -1x 3 における h (x ) の最大値を M としたとき, M a を用いて表せ.

問題3  M0 となる a の値の範囲を求めよ.

2020 青森公立大学 前期

経営経済学部

配点25点

易□ 並□ 難□

【4】 三角形 ABC において, AB=6 BC=4 とし,辺 AB 2 :1 に内分する点を D とする.辺 BC 上に頂点と異なる点 E を,四角形 ADEC が円に内接するようにとる.線分 AE と線分 CD の交点を F とする.

問題1 線分 CE の長さを求めよ.

問題2  CF:EF を求めよ.

問題3  CA=5 のとき,三角形 CFE の面積を求めよ.

inserted by FC2 system