2020　岩手県立大学　推薦MathJax

【３】

[問１]　関数$f(x)=-x^2+2x-6$の区間$-1\leqq x\leqq 2$における，最大値とそのときの$x$の値，および最小値とそのときの$x$の値を答えなさい．

【３】

[問２]　方程式${\log }_2(x+2)+{\log }_2(3-x)={\log }_2(-4x)$を解きなさい．

【３】

[問３]　平面上の$3$点$(-4,2)\text{，}$$(-3,-1)\text{，}$$(4,6)$を頂点とする三角形の外接円の方程式を答えなさい．

【３】

[問４]　$10$人のクラスで$5$点満点のテストを行ったところ，右のような得点分布となった．このとき，得点の平均と分散，四分位偏差をそれぞれ答えなさい．

【３】

[問５(a)]　$n$を整数としたとき，$n(n-1)(2n-1)$が$6$の倍数であることを証明しなさい．

【３】

[問５(b)]　$3$つのさいころを同時に投げるとき，出た目のすべての数の積が$10$の倍数になる確率を答えなさい．

【３】

[問５(c)]　十進法で表した数$31.625$を二進法の小数で表しなさい．

【３】

[問３]　$\mathrm{▵ABC}$において，$\mathrm{\angle ABC}=30\mathrm{°}\text{，}$$\mathrm{AB}=2\sqrt{3}\text{，}$$\mathrm{BC}=3$であるとき，辺$\mathrm{AC}$の長さを答えなさい．

【３】

[問４]　$x^2-90x+2021$を因数分解しなさい．

【３】

[問８]　連立不等式$\{\begin{array}{c}{x}^2+4x-10<0\\ -2x-3\leqq x+6\end{array}$を解きなさい．