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2020-11405-0301
2020 公立諏訪東京理科大学 推薦
易□ 並□ 難□
【1】 以下の問いに答えなさい.
(1) 定積分 ∫-16 (3⁢ x2-14 ⁢x+4) ⁢dx を求めなさい.
2020-11405-0302
(2) 方程式 log10 ⁡(x 2+5⁢x -6)= log10⁡4 ⁢x の解を求めなさい.
2020-11405-0303
(3) 直線 y=- x+b が曲線 y= x3-2⁢ x2+1 に接するとき, b の値と接点の x 座標を求めなさい.
2020-11405-0304
【2】 以下の問いに答えなさい.
(1) 方程式 cos⁡2 ⁢θ-3⁢ sin⁡θ+1 =0 を解きなさい.ただし 0≦ θ<2⁢π とする.
2020-11405-0305
(2) 式 2⁢ x2-6⁢ y2+x⁢ y-7⁢x+ 7⁢y+3 を因数分解しなさい.
2020-11405-0306
【3】 O を原点とする座標空間に 2 点 A (-2, 1,2) , B (-1, 2,4) がある.実数 k に対して, AC→= k⁢AB→ と表される点を C とするとき,以下の問いに答えなさい.
(1) AB→ を求めなさい.
(2) 点 C の座標を k を用いて表しなさい.
(3) |OC →| の最小値を求めなさい.
2020-11405-0307
【4】 関数 f⁡ (x) =x3+ 3⁢x2 -9⁢x- 27 について,以下の問いに答えなさい.
(1) 導関数 f′ ⁡(x ) を求めなさい.
(2) 方程式 f′ ⁡(x )=0 の解を求めなさい.
(3) 関数 f⁡ (x) の極値を求めなさい.