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2020 公立諏訪東京理科大学 推薦

易□ 並□ 難□

【1】 以下の問いに答えなさい.

(1) 定積分 -16 (3 x2-14 x+4) dx を求めなさい.

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【1】 以下の問いに答えなさい.

(2) 方程式 log10 (x 2+5x -6)= log104 x の解を求めなさい.

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【1】 以下の問いに答えなさい.

(3) 直線 y=- x+b が曲線 y= x3-2 x2+1 に接するとき, b の値と接点の x 座標を求めなさい.

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【2】 以下の問いに答えなさい.

(1) 方程式 cos2 θ-3 sinθ+1 =0 を解きなさい.ただし 0 θ<2π とする.

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【2】 以下の問いに答えなさい.

(2) 式 2 x2-6 y2+x y-7x+ 7y+3 を因数分解しなさい.

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【3】  O を原点とする座標空間に 2 A (-2, 1,2) B (-1, 2,4) がある.実数 k に対して, AC= kAB と表される点を C とするとき,以下の問いに答えなさい.

(1)  AB を求めなさい.

(2) 点 C の座標を k を用いて表しなさい.

(3)  |OC | の最小値を求めなさい.

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【4】 関数 f (x) =x3+ 3x2 -9x- 27 について,以下の問いに答えなさい.

(1) 導関数 f (x ) を求めなさい.

(2) 方程式 f (x )=0 の解を求めなさい.

(3) 関数 f (x) の極値を求めなさい.

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