【1】 袋には白球が個,袋には黒球が個入っている.ここで,次の試行を行う.それぞれの袋から個ずつの球を無作為に同時に取り出し,から取り出した玉をへ,から取り出した玉をへ入れる.この試行を回繰り返した後に,に白球が個,個,個,個入っている確率を,それぞれ,とする.ただしとする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) を求めよ.
(2) をで表せ.
(3) とする.をの式で表せ.
(4) とする.が奇数のときと偶数のときに分けて,をの式で表せ.
(5) が奇数のときと偶数のときに分けて,をの式で表せ.