【3】 実数の定数の値によって,方程式
が何個の実数解をもつかを調べる.以下の問いに答えよ.問1については,空欄に入れるのに適する数値,記号,式などを解答箇所に記せ.証明や説明は必要としない.問2と問3については,答えを導く過程も記すこと.
問1 は方程式のつの実数解であるから,同式の左辺は
と表される.ただし,(の次式)である.
以外の実数解の個数を調べるため,方程式
@を考える.はこの方程式の解でないから,方程式は
と同値である.ここで,とすると
であるから,となる実数はである.また
である.
問2 関数の極値を求め,そのグラフを描け.
問3 方程式の実数解の個数を求めよ.