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【1】 番号をつけた白球,赤球をそれぞれ個ずつ,計個用意する.最初に,いくつかの白球を袋に入れ,袋が空になるまで次の操作(*)を繰り返し行う.
(*) 袋から個だけ球を取り出す.取り出した球が白球のとき,その球の代わりに同じ番号の赤球を袋に入れる.取り出した球が赤球のとき,取り出した球の番号より番号の大きい球をすべて袋から取り除く.いずれの場合も取り出した球は袋には戻さない.
(1) 最初に番号がとの白球を個ずつ袋に入れる.ちょうど回の操作で袋が空になる確率は,である.
(2) 最初に番号がととの白球を個ずつ袋に入れる.ちょうど回の操作で袋が空になる確率はである.
(3) 最初に番号がととの白球を個ずつ袋に入れる.ちょうど回の操作で袋が空になる確率はである.
ただし,確率のパーセント表示は小数点以下を四捨五入し,また桁の結果が得られた場合は,十の位にを補うこと.例えば,を得た場合,と答える.