2020　青山学院大学　経営学部A方式MathJax

2020　青山学院大学　経営学部A方式

2月15日実施

易□　並□　難□

【１】(1)　 $17$ で割ると $11$ 余り， $12$ で割ると $10$ 余るような $3$ 桁の正の整数のうち，最小のものは $1 2 3 ，$ 最大のものは $4 5 6$ である．

2020　青山学院大学　経営学部A方式

2月15日実施

易□　並□　難□

【１】(2)　 $0 ≦ θ < π$ のとき，方程式

$\cos 4 θ = \sin 2 θ + 1$

を満たす異なる $θ$ の値は全部で $7$ 個あり，その中で最大のものは $\frac{8 9}{10 11} π$ である．

2020　青山学院大学　経営学部A方式

2月15日実施

易□　並□　難□

【１】(3)　指数関数 $y = 3^{x}$ のグラフを $x$ 軸方向に $2 ，$ $y$ 軸方向に $\frac{1}{2}$ だけ平行移動したグラフと， $y = 3^{x}$ のグラフを $y$ 軸に関して対称移動したグラフの交点の座標は，

$(\log_{3} \frac{12}{13}, \frac{14}{15})$

である．

2020　青山学院大学　経営学部A方式

2月15日実施

易□　並□　難□

$| \vec{OA} | = 2 ，$ $| \vec{OB} | = 3 ，$ $| \vec{OC} | = 4 ，$

$\vec{OA} \cdot \vec{OB} = 1 ，$ $\vec{OA} \cdot \vec{OC} = 2 ，$ $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 6$

(1)　 $| \vec{AB} |$ と $| \vec{AC} |$ をそれぞれ求めよ．

(2)　 $\vec{OB} \cdot \vec{OC}$ を求めよ．

(3)　点 $C$ から $3$ 点 $O ，$ $A ，$ $B$ を通る平面に垂線を下ろし，この平面との交点を $H$ とする．このとき， $\vec{OH}$ を $\vec{OA}$ と $\vec{OB}$ を用いて表せ．

2020　青山学院大学　経営学部A方式

2月15日実施

易□　並□　難□

(1)　関数 $y = f (x)$ のグラフの概形を描け．

(2)　 $F (x) = \int_{0}^{x} f (t) dt$ とおくとき，関数 $F (x)$ の区間 $0 ≦ x ≦ 4$ における最大値と最小値をそれぞれ求めよ．