Mathematics
Examination
Test
Archives
【3】 次の文章中のに適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついたの中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.
箱の中に白玉と赤玉が合計個入っている.回の試行において,無作為に箱から玉を個取り出し,取り出した玉が白玉であればそのまま箱に戻し,赤玉であれば白く塗り替えてから箱に戻す.
(1) 最初に白玉個,赤玉個が箱の中に入っているとき
(a) 回目の試行が終わったときに箱の中が白玉個である確率はである.
(b) 回目の試行が終わったときに箱の中が白玉個と赤玉個である確率はである.
(2) 最初に白玉個,赤玉個が箱の中に入っているとき
(a) 回日の試行が終わったときに箱の中が白玉個と赤玉個である確率はである.
(b) 回目の試行が終わったときに箱の中が白玉個である確率はである.
(c) 回目の試行ではじめて箱の中が白玉個となる確率はである.
(d) 回目の試行が終わったときに赤玉が残っている確率はである.
(3) 最初に白玉個,赤玉個が箱の中に入っているとき
(a) 回目の試行が終わったときに箱の中が白玉個である確率はである.
(b) 回目の試行ではじめて箱の中が白玉個となる確率はである.
(c) 回目の試行が終わったときに白玉個と赤玉個である確率を求めよう.回のうち回目だけ赤玉が出て他は白玉が出る確率はであるから,である.