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2020 西南学院大学 全学部

2月8日実施

1.〜4.合わせて40点

易□ 並□ 難□

【1】

1. 外接円の半径が 5 の三角形 ABC において, ∠A:∠B:∠C =2:4:3 のとき,辺 AB は, である.

2020 西南学院大学 全学部

2月8日実施

1.〜4.合わせて40点

易□ 並□ 難□

【1】

2.  1 次関数 f( x) g(x ) は, f(0 )=2 g(0 )=1

ddx { f(x )+g (x) }=2 ddx { f(x )g (x) }=2x +3

を満たしている.このとき, f(x )= x+ g(x )= x+ となる.

2020 西南学院大学 全学部

2月8日実施

1.〜4.合わせて40点

易□ 並□ 難□

【1】

3.  0θ2 π のとき,方程式 cos2 θ+3 sinθ-2= 0 の解は 個あり,小さい順に π π π である.

2020 西南学院大学 全学部

2月8日実施

1.〜4.合わせて40点

易□ 並□ 難□

【1】

4.  5 進法で表された 2 つの数 123( 5) 14( 5) の積を 7 進法で表すと セソタ (7) となる.

2020 西南学院大学 全学部

2月8日実施

1.,2.合わせて30点

易□ 並□ 難□

【2】 あるクラスに男子 18 人,女子 12 人がいる,男子のうち 10 人,女子のうち 4 人が眼鏡をかけている.このクラスから学級委員長を 1 人選ぶとき,その生徒が男子であるという事象を A 眼鏡をかけているという事象を B として,次の確率を求めよ.

(1)  P( A )=

(2)  PA( B)=

(3)  PB( A)=

(4)  P(A B)=

(5)  P( AB )= ハヒ

(6)  P( AB )= フヘ ホマ

2020 西南学院大学 全学部

2月8日実施

1.,2.合わせて30点

易□ 並□ 難□

【3】 円 Cx 2+y2= 1 上にある点 P (a,b ) (ただし, a± 1 とする.)における接線 l の方程式が ax +by=1 となることを,(1)〜(3)のそれぞれの方法に従って導け,

(1) 接線 l の方程式を y=m x+n とする.判別式を用いて接線 l の方程式を導け.

(2) 接線 l 上にある任意の点を Q (x,y ) とする.内積を用いて接線 l の方程式を導け.

(3) 接線 l 上にある任意の点を Q (x,y ) とし,接線 l の方向ベクトルの成分を ( v,w) とする.媒介変数 t のベクトル方程式を用いて,接線 l の方程式を導け.

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