Mathematics
Examination
Test
Archives
METAトップへ
年度一覧へ
2020年度一覧へ
大学別一覧へ
福岡大学一覧へ
2020-16071-0101
2020 福岡大学 系統別日程文系
人文,社会,スポーツ,医療保健(看護,薬)系統
2月2日実施
易□ 並□ 難□
【1】 次の をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.
(ⅰ) a+b+c =5. a⁢b+b ⁢c+c⁢ a=3 であるとき, a2+ b2+ c2 の値は (1) である.
また, 2⁢x+ 3⁢y= -3 ⁢y-z 2= 4⁢x-z 7≠0 のとき, 5⁢ y+3⁢z x−2⁢ y の値は (2) である.
2020-16071-0102
数学入試問題さんの解答(PDF)へ
(ⅱ) 800 以下の自然数の中で, 5 で割ると 2 余り, 7 で割ると 1 余る自然数の個数は (3) 個である.また,それらの自然数の中で 11 で割ると 3 余るものをすべて求めると (4) である.
2020-16071-0103
(ⅲ) 3a+ 3-a =3 のとき, 27a+ 27-a の値は (5) である.
また,方程式 log 3⁡x- 2⁢logx ⁡27=-1 を解くと, x= (6) である.
2020-16071-0104
【2】 次の をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.
(ⅰ) 直線 l:- 5⁢x+12 ⁢y=1 に関して,原点 O と対称な点 P の座標は, (1) である.
また,原点 O を中心とする円 C と直線 l が 2 点 A , B で交わり, AB=1 であるとき,円 C の半径は (2) である.
2020-16071-0105
(ⅱ) 条件 a 1=2 , an+1 =4an +3 (n =1 , 2, 3, ⋯) によって定められる数列 { an} の一般項は an = (3) であり,初項から第 k 項までの和は (4) である.
2020-16071-0106
【3】 点 A (2, 2) から放物線 C: y=x2 +2 に引いた 2 本の接線のうち,傾きが大きい方を l1 とするとき,次の問に答えよ.
(ⅰ) 接線 l1 の方程式を求めよ.
(ⅱ) 点 ( 4,0) と点 ( 0,4) を結ぶ線分を l2 とする.このとき,直線 l1 と線分 l2 および放物線 C で囲まれる部分の面積を求めよ.