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2020 福岡大学 前期工学部

電気工,化学システム工,建築学科

2月6日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅰ)  5 人を 3 人, 2 人の 2 つのグループに分ける方法は (1) 通りある.また, 10 人を 4 人, 3 人, 3 人の 3 つのグループに分ける方法は (2) 通りある.

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電気工,化学システム工,建築学科

2月6日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅱ)  6431 (3) 桁の数であり, 6431 の最高位の数字は (4) である.ただし, log10 2=0.3010 log10 3=0.4771 とする.

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電気工,化学システム工,建築学科

2月6日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅲ) 実数 α β 0< α< π2 0<β< π2 cosβ= 417 tan( α+β) =7 11 をみたしているとする.このとき, tanβ= (5) であり, tan( α-β) = (6) である.

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2月6日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅰ)  ▵OAB に対して, OA= a OB =b とする.辺 OA 2: 3 に内分する点を P とし,線分 PB の中点を Q とするとき,ベクトル OQ a b で表すと (1) である.また,辺 OB の中点を R とし,線分 PB と線分 RA の交点を H とするとき, OH a b を用いて表すと (2) である.

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易□ 並□ 難□

【2】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅱ)  3 ( 4,1) (1,0 ) (2,- 3) を通る円を C とするとき,円 C の半径は (3) である.また, a>0 に対して 2 ( a,0) (-a ,2) を通る直線が円 C と共有点をもたないときの a の範囲は (4) である.

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2月6日実施

易□ 並□ 難□

【3】 関数 f (x) =-sin2 x+sin x+1 について,次の問に答えよ.

(ⅰ)  0x π2 のとき, f( x) の最小値を求めよ.

(ⅱ) 曲線 y= f( x) x 軸, y 軸および直線 x= π 2 で用まれた部分の面積を求めよ.

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