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2020 福岡大学 後期理,工学部

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅰ) 実数 α が, 0<α< π2 13sin2 α-25 sinα +12=0 をみたすとき, sinα= (1) であり, sin2 α= (2) である.

2020 福岡大学 後期理,工学部

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅱ) 四面体 OABC において OA= AC=4 OC=BC= 3 AB=2 であるとき, OA OC= (3) であり, OB AC= (4) である.

2020 福岡大学 後期理,工学部

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅲ)  1575 の正の約数は全部で (5) 個ある.また, 1575 との最小公倍数が 9450 となる正の整数は全部で (6) 個ある.

2020 福岡大学 後期理,工学部

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅳ) 実数 x に対して, x 以下の最大の整数を [ x] で表す.例えば, [2] =2 [2.5] =2 である.数列 { an} {bn } を,条件 a1 = 3+12 bn= [an ] an+1 =1 an- bn n =1 2 によって定めるとき, a3= (7) であり, n=12020 bn= (8) である.

2020 福岡大学 後期理(応用数学,物理,ナノサイエンス),工学部

易□ 並□ 難□

【2】 曲線 C1 y=log (2- x) と放物線 C2 y= 12e ( x-2) 2 について,次の問に答えよ.ただし,対数は自然対数とし, e は自然対数の底とする.

(ⅰ) 曲線 C 1 放物線 C2 x= a において同じ接線をもつとき, a の値を求めよ.

(ⅱ) 曲線 C 1 放物線 C2 および x 軸で囲まれた部分の面積を求めよ.

2020 福岡大学 後期理(化学,社会・情報,地球圏)学部

易□ 並□ 難□

【2】 関数 f (x) =2( x+2) |x -2| -(x -3) 2 に対する曲線 y= f(x ) C とする.曲線 C 上の点 ( 0,f( 0) ) における接線を l とする.このとき,次の問に答えよ.

(ⅰ) 直線 l の方程式を求めよ.

(ⅱ) 曲線 C と直線 l で囲まれた部分の面積を求めよ.

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