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2020-16071-1601
2020 福岡大学 推薦経済学部
易□ 並□ 難□
【1】 次の をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.
(ⅰ) x の 2 次方程式 x2 -(k+ 1)⁢x +k-3= 0 が正の解と負の解を 1 つずつもつとき,定数の値の範囲は (1) である.
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(ⅱ) 4 本の当たりくじを含む 10 本のくじがある.このくじを A が 1 本引いた後で, B が 1 本引く. B が当たりくじを引いたとき, A も当たりくじを引いている確率は (2) である.ただし, A が引いたくじはもとに戻さないものとする.
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(ⅲ) 整式 x3 +a⁢x2 +b⁢x を 3 つの 1 次式 x+1 , x-1 , x+3 で割った余りがすべて等しいとき,定数 a , b の値を求めると ( a,b) = (3) である.
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(ⅳ) 点 ( x,y) が不等式 x2 +( y-2) 2≦4 の表す領域を動くとき, x−y の最大値は (4) である.
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【2】 定数 a , b に対して, f⁡( x)=2 ⁢x3+ a⁢x2 +b⁢x+ 1 とおく. 3 次関数 f⁡ (x ) が x= -2 と x= 1 で極値をとるとき,次の問に答えよ.
(ⅰ) 曲線 C: y=f⁡( x) 上の点 ( 0,1) における接線 l の方程式を求めよ.
(ⅱ) (ⅰ)で定めた曲線 C と接線 l で囲まれる部分の面積を求めよ.