2020 航空保安大学校 学科問題

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2020 航空保安大学校 学科問題

易□ 並□ 難□

【1】 次の式の値はいくらか.

( 5-1 5+1 ) 2 +( 5 +1 5-1 ) 2

1. 1 2. 3 3. 5 4. 7 5. 9

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易□ 並□ 難□

【2】 ある商品は, 1 個当たり 70 円で販売すると 500 個売れるが, 1 円値上げするごとに販売個数が 10 個ずつ減少し, 1 円値下げするごとに販売個数が 10 個ずつ増加するとする.

 この商品の 1 個当たりの必要経費を 40 円とするとき,利益(売り上げから必要経費を除いた額)を最大にする商品 1 個当たりの値段はいくらか.

1. 60 2. 70 3. 80 4. 90 5. 100

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易□ 並□ 難□

2020年航空保安大学校【3】2020201600103の図

【3】 図のような AB =AD=2 AE=1 である直方体 ABCD‐EFGH において,点 A から ▵BDE に下ろした垂線の長さはいくらか.

1. 6 6 2. 6 3 3. 1 4. 6 2 5. 2

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【4】 さいころを 2 回投げて, 1 回目に出た目を a 2 回目に出た目を b とする.このとき, x 2 次方程式 x 2+2 (a+ b) x+4 (a b+1) =0 が実数解をもつ確率はいくらか.

1. 13 2. 718 3. 49 4. 12 5. 59

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【5】  n 1 以上 10000 以下の整数とするとき, 375 n12 が整数となるような n はいくつあるか.

1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 5. 10

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2020年航空保安大学校【6】2020201600106の図

【6】 図のような AB= 6 BC=5 CA=4 である ▵ABC において, ∠A の二等分線と辺 BC との交点を D ∠B の二等分線と線分 AD との交点を I とする.このとき, AI:ID として正しいのはどれか.

1. 2:1 2. 3:1 3. 3:2 4. 4:3 5. 5:4

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【7】  x8 ( x-2) (x+ 1) で割った商を Q (x ) 余りを a x+b a b は定数)とすると,

x8= (x-2 )( x+1) Q( x)+ ax+b

が成り立つ.このとき, a b の値の組合せとして正しいのはどれか.

  a b
1. 0 256
2. -85 86
3. 85 86
4. -255 -254
5. 255 -254

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