2021　島根大学　へるん入試総合理工（数理情報学科）学部MathJax

2021　島根大学　へるん入試総合理工（数理情報学科）学部

易□　並□　難□

(1)　 $f (x)$ の導関数 $f^{'} (x)$ を定義に従って求めよ．

(2)　 $f (x)$ の区間 $- 2 ≦ x ≦ 2$ における最大値および最小値を求めよ．

(3)　 $- 2 ≦ x ≦ 2$ の範囲において，放物線 $y = f (x)$ と $x$ 軸および $2$ 直線 $x = - 2 ，$ $x = 2$ で囲まれた図形の面積を求めよ．

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易□　並□　難□

(1)　座標空間に $3$ 点 $A$ $(- 3, 2, 1) ，$ $B$ $(- 4, 2, 2) ，$ $C$ $(- 4, 4, 3)$ をとる．

(ⅰ)　 $\vec{AB} ，$ $\vec{AC}$ のなす角を求めよ．

(ⅱ)　 $3$ 点 $A ，$ $B ，$ $C$ を通る円の半径を求めよ．

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易□　並□　難□

(2)　座標空間の点 $P$ $(6, 2, 3) ，$ $Q$ $(4, 1, 2)$ と， $x, y$ 平面上を動く点 $R$ に対して， $PR + QR$ の最小値を求めよ．