2021　広島大学　AO理学部物理学科MathJax

【１】　以下の問１〜問３に答えよ．解答用紙には導き方や考え方も記せ．

問１　関数$f(x)=-x^3-6x^2-3x+10$に関して，以下の(1)〜(3)に答えよ．

(1)　$f(x)=0$を満たす異なる$x$の値を$a\text{，}$$b\text{，}$$c$とするとき，$a^3+b^3+c^3$の値を求めよ．

(2)　$f(x)$について，極値での$x$と$f(x)$の値を求めよ．

(3)　$y=f(x)$と直線$y=0$で囲まれた領域の面積を求めよ．

【１】　以下の問１〜問３に答えよ．解答用紙には導き方や考え方も記せ．

問２　以下の(1)と(2)に答えよ．

(1)　関数$\log (\sqrt[3]{x^2{e}^{-2x^2}})$を$x$で微分せよ．ただし，$\log$は自然対数とする．

【１】　以下の問１〜問３に答えよ．解答用紙には導き方や考え方も記せ．

問２　以下の(1)と(2)に答えよ．

(2)　不定積分${\displaystyle \int }({\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x)\mathit{dx}$を求めよ．ただし，積分定数は$C$とする．

【１】　以下の問１〜問３に答えよ．解答用紙には導き方や考え方も記せ．

問３　$xy$平面にある座標$(0,6)$を中心とした半径$3$の円$C1$に関して，以下の(1)と(2)に答えよ．

(1)　円$C1$の方程式を示し，原点$(0,0)$を通る円の接線の式を求めよ．

(2)　$xy$平面に対して垂直に$z$軸がある$xyz$空間を考える．(1)で求めた接線上に母線があり，原点$(0,0,0)$が頂点，かつ$xz$平面に対して平行に座標$(0,6,0)$を中心とする底面をもつ円錐がある．この円錐の表面積を求めよ．