2021　鹿児島大学　推薦I工学部MathJax

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(1)　${\displaystyle \frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}}$の分母の有理化をせよ．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(2)　$1$辺が$7\mathrm{cm}$の正方形$\mathrm{ABCD}$に，それより小さい正方形$\mathrm{EFGH}$を右図のように内接させる．正方形$\mathrm{EFGH}$の面積を$y{\mathrm{cm}}^2$とするとき，$y$の最小値を求めよ．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(3)　$8$個の値$2\text{，}$$4\text{，}$$8\text{，}$$10\text{，}$$12\text{，}$$15\text{，}$$a\text{，}$$24$からなるデータの平均値が$12$であるとき，$a$の値を求めよ．また，このデータの分散を求めよ．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(4)　$2$次関数$y=a{x}^2+bx+2$が$x=2$で最大値または最小値$y=6$をとる．このとき，定数$a\text{，}$$b$の値を求めよ．また，$y=6$が最大値か最小値かを答えよ．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(5)　$0\mathrm{°}<\theta <180\mathrm{°}$のとき，$\sin \theta >{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$となる$\theta$の範囲を求めよ．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(6)　定積分${\displaystyle {\int }_{-1}^2}(2x^2+3x-5)\mathit{dx}$を求めよ．