2021 青森公立大学 前期

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2021 青森公立大学 前期

経営経済学部

問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

問題1  sinθ-cos θ=x とする.このとき,次の式を x で表せ.

sin3 θ-cos3 θ

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経営経済学部

問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

問題2  2 つの変量 x y に関するデータが次の表で与えられている.

x 2 a b 6
y 1 c 2 4

  x の平均値は 4 x y の共分散は 3.5 である.このとき, a b c の値を求めよ.ただし, a b c は正の整数で, a<c とする.

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経営経済学部

問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

問題3 次の不等式を解け.

|2x -5|+ |2x+ 3|<10

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経営経済学部

配点25点

易□ 並□ 難□

【2】  1 人が 1 度にサイコロを 2 つ投げ,その出た目の差の絶対値をその人の得点とするゲームを行う,このゲームを A B 2 人が行う.

問題1  A の得点が 3 点以下になる確率を求めよ.

問題2  A の得点が 3 点以下のとき, B の得点が A の得点よりも 2 点以上高くなる条件付き確率を求めよ.

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経営経済学部

配点25点

易□ 並□ 難□

【3】  a を正の定数として, x についての 2 次方程式

ax2 -(a+1 )x+a -4=0

の実数解を α β とする.

問題1  0<α<β =1 を満たすような a の値を求めよ.

問題2  0<αβ <1 を満たすような a の値の範囲を求めよ.

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配点25点

易□ 並□ 難□

【4】 三角形 ABC において, AB=6 BC=4 CA=5 外心を O とする.また,三角形 ABC の外接円と線分 BO の延長の交点のうち B でないものを D AB の延長と線分 CD の延長の交点を E AC と線分 BD の交点を F BC と線分 EF の延長の交点を G とする.このとき, AE=10 9 となる.

問題1 三角形 ABC の外接円の半径を求めよ.

問題2 線分 DE の長さを求めよ.

問題3  EF:FG を求めよ.

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