2021 兵庫県立大学 前期環境人間学部総合問題MathJax

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2021 兵庫県立大学 前期

環境人間学部総合問題

易□ 並□ 難□

【1】  a を実数の定数とする.関数 y =4a x2 -4 ax+ 2a 2-6 a-15 について,次の問いに答えなさい.

(1) 定義域を 1x 1 としたときの y の最大値が - 11 となるような定数 a の値をすべて求めなさい.

(2) 上の(1)で求めたそれぞれの定数 a に対し, -1 x1 における y の最小値を求めなさい.

2021 兵庫県立大学 前期

環境人間学部総合問題

易□ 並□ 難□

2021年兵庫県立大前期環境人間学部【2】2021116130202の図

【2】 右図のような 1 辺の長さが 1 の正五角形 ABCDE がある.また,硬貨を投げて,表ならば 2 だけ,裏ならば 1 だけ反時計回りに正五角形の辺上を動く点 P がある.頂点 A を出発点として硬貨をくり返し投げるとき,次の問いに答えなさい.

(1) 点 P が正五角形を 1 周してちょうど頂点 A に止まる確率を求めなさい.

(2) 点 P が正五角形を 2 周してはじめて頂点Aに止まる確率を求めなさい.

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環境人間学部総合問題

易□ 並□ 難□

2021年兵庫県立大前期環境人間学部【3】2021116130203の図

【3】 右図のような一辺の長さが a 2 つの正方形 OABC ODEF がある.辺 BC と辺 DE が交わるとし,その交点を P とする.また ∠AOD =θ とする.ただし 0 ° <θ<90 ° とする.このとき次の問いに答えなさい.

(1)  θ=30 ° のとき,線分 PB の長さを a を用いて表しなさい.

(2) 四角形 ODPC の面積 S a θ を用いて表しなさい.

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