2021 山陽小野田市立山口東京理科大学 推薦工学部

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2021 山口東京理科大学 推薦工学部

【1】で配点50点

易□ 並□ 難□

【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(1) 次の式を因数分解しなさい.

2x2 -xy +11x- 6y2 +13y+ 5

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【1】で配点50点

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(2) 次の数の分母を有理化しなさい.

3 3- 3

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【1】で配点50点

易□ 並□ 難□

【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(3) 全体集合 U 9 から 19 の自然数とし, U の部分集合 A 2 の倍数,部分集合 B を素数であるとする.このとき,集合 A B を求めなさい.

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【1】で配点50点

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(4)  -2x 1 のとき,次の関数の最大値を求めなさい.

y=-2 x2 +8x +2

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【1】で配点50点

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(5) 頂点が点 ( 3,-6 ) で,点 ( 5,2 ) を通る 2 次関数を求めなさい.

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【1】で配点50点

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(6) 三角形 ABC において,辺 AC AB の長さを,それぞれ b c で表し, ∠A の大きさを A で表す. b=4 c=2 cosA= 12 のとき,三角形 ABC の外接円の半径 R を求めなさい.

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【1】で配点50点

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(7)  0<θ 180 ° のとき,次の等式を満たす θ を求めなさい.

cosθ =- 12

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【1】で配点50点

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(8)  2 つの変量の相関関係を表す相関係数 r の取りえる値の範囲を不等式で答えなさい.

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【1】で配点50点

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(9) 次の式を展開しなさい.

(x +3) 4

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【1】で配点50点

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(10) 次の式を計算して,複素数 a +bi の形で表しなさい.

3 3+2 i

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(11)  3 ( 0,0) (1, 7) (4, -2) を通る円の中心座標を求めなさい.

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【1】で配点50点

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(12) 中心が点 ( 2,-3 ) x 軸に接する円の方程式を求めなさい.

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【1】で配点50点

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(13) 関数 y= cos(3 x+ π4 ) の周期を求めなさい.

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【1】で配点50点

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(14)  0θ <2π のとき,次の方程式を解きなさい.

cos2 θ-sin θ=0

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【1】で配点50点

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(15) 次の不等式を解きなさい.

log3 (x +4) <2

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(16) 次の数の大小関係を不等号 < を使って表しなさい.

84 413 25 6

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【1】で配点50点

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(17) 次の関数を微分しなさい.

y=( x+3) 2( 3x- 2)

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【1】で配点50点

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【1】 設問(1)〜(18)の解答を解答用紙に記入しなさい.なお,解答に分数を含む場合は,既約分数にしなさい.

(18)  a>0 のとき,次の定積分を a を用いて表しなさい.

-aa ( -x3 +x2 -4x ) dx

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