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【3】 南北方向に区画,東西方向に区画に区切られた長方形の土地がある.この土地のそれぞれの区画に種類の作物を種類ずつ植える.ただし,南北方向には同じ種類の作物が植えられている区画はないようにする.このとき,東西方向に隣り合う区画に同じ種類の作物が植えられている場合には,それらの区画は連結した個の畑と見なすとする.例えば,南北方向に区画,東西方向に区画で,種類の作物を次のように植えた場合,畑が個と見なす.
(1) のときを考える.ならば,畑の数は常に個で,通りある.ならば,畑の数は個,個,個のいずれかで,通りある.ならば,畑の数は通りある.ならば,畑の数は通りある.
(2) でのとき,畑の数が個になる植え方は通りである.
(3) のときを考える.各列の南北方向の区画に作物を植える植え方は通りあるが,それらすべてが等確率になるように植えることにする.のとき,畑が個である確率はであり,畑が個である確率はであり,畑が個である確率はである.のとき,畑が個である確率をとするとである.
の選択肢:
(a) | (b) |
(c) | (d) |
(e) | (f) |
(g) | (h) |