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2021 同志社大学 文化情報学部推薦小論文

易□ 並□ 難□

【1】 以下にシンプソンのパラドックス(Simpson,1951)と呼ばれる有名なパラドックスを紹介する.シンプソンは数値的には全く等しい 2 つの例をあげている.例1は,赤ちゃんが遊んでいたトランプについて,汚れの有無,絵札・数札,色(赤・黒)で集計したものである.例2は,ある病気について,性別,治療の有無,生存・死亡で集計したものである.この 2 つの例に関連して,以下の(1)〜(9)の問いに答えよ.

例1:トランプの絵札・数札と色の関係

 汚れあり 汚れなし
絵札 数札 絵札 数札
赤色 4 8 2 12 26
黒色 3 5 3 15 26
7 13 5 27 52

例2:治療の有無と生死の関係

  男性 女性
治療なし 治療あり 治療なし 治療あり
生存 4 8 2 12 26
死亡 3 5 3 15 26
7 13 5 27 52

(1) 例1において,「汚れあり」における「絵札」と「数札」それぞれの赤色の割合を求め,比較せよ,

(2) 例1において,「汚れなし」における「絵札」と「数札」それぞれの赤色の割合を求め,比較せよ.

(3) 例1において,汚れの有無に関係なく「絵札」と「数札」それぞれの赤色の割合を求め,比較せよ.

(4) (1),(2)の結果と(3)の結果に矛盾があると考えられるか?その理由も含めて答えよ.

(5) 例2において,「男性」における「治療あり」と「治療なし」それぞれの生存率を求め,比較せよ,

(6) 例2において,「女性」における「治療あり」と「治療なし」それぞれの生存率を求め,比較せよ,

(7) 例2において,男女に関係なく「治療あり」と「治療なし」それぞれの生存率を求め,比較せよ,

(8) (5),(6)の結果と(7)の結果に矛盾があると考えられるか?その理由も含めて答えよ.

(9) (4)の結論と(8)の結論について,共通点,相違点をあげながら論ぜよ.

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