Mathematics
Examination
Test
Archives
METAトップへ
年度一覧へ
2021年度一覧へ
大学別一覧へ
関西大学一覧へ
2021-14991-0401
2021 関西大学 全学日程文系2月3日実施
易□ 並□ 難□
【1】 次の条件によって定まる 2 つの数列 { an) , {bn ) を考える.
a1= -6, an+ 1=- 6⁢an -12⁢b n b1= 5, bn+1 =6⁢ an+11 ⁢bn ( n=1 ,2 ,3 ,⋯ )
次の問いに答えよ.
(1) pn=3 ⁢an+ 4⁢bn , qn=2 ⁢an+ 3⁢bn とおく. pn+1 , qn+1 を pn , qn を用いて表せ.
(2) an , bn を n を用いて表せ.
(3) bn≧ 54 ×2n +1 が成立することを示せ.
2021-14991-0402
2021 関西大 文系
法・文・商・総合情報(3教科)・社会安全学部
2月4日実施
【2】 ▵ABC は AB=AC =a の二等辺三角形であり, ∠A=θ は cos⁡ θ2 = 35 を満たしている.次の を数値または a を用いた式でうめよ.
sin⁡ θ2= ① , sin⁡θ= ② , cos⁡θ= ③ であり, ▵ABC の面積は ④ である.また, BC= ⑤ である.
▵ABC の内接円の半径を r とおく.このとき, ▵ABC の面積を r を用いて表し, ④ の値と比較することにより. r は a を用いて r= ⑥ と表されることがわかる.
2021-14991-0403
2021 関西大学 文系
【3】 次の をうめよ.
(1) 7 人を 3 つの部屋 A , B , C に, A には 3 人, B には 2 人, C には 2 人に分けて入れる方法は ① 通りある.また, 7 人を, 3 人, 2 人, 2 人の 3 組に分ける方法は ② 通りある.
(2) 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2 の 7 個の数字全部を 1 つずつ使ってできる 7 桁の整数は ③ 個ある.ただし, 7 桁の整数の 106 の位の数字は 0 であってはならないものとする.これら ③ 個の整数のうち,同じ数字が隣り合う箇所が 1 つもないものは, 0 の配置を考えて数えることにより, ④ 個であることがわかる.ここで,例えば 1102020 は 1 が隣り合っており, 1020102 は同じ数字が隣り合う箇所は 1 つもない.
(3) x+y+z =7 を満たす正の整数 x , y, z の組は ⑤ 個ある. x+y+z =7 を満たす -1 以上の整数 x , y, z の組は ⑥ 個ある.