2021 関西大 全学日程文系2月3日実施MathJax

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2021 関西大学 全学日程文系2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の条件によって定まる 2 つの数列 { an) {bn ) を考える.

a1= -6 an+ 1=- 6an -12b n b1= 5 bn+1 =6 an+11 bn n=1 2 3

次の問いに答えよ.

(1)  pn=3 an+ 4bn qn=2 an+ 3bn とおく. pn+1 qn+1 pn qn を用いて表せ.

(2)  an bn n を用いて表せ.

(3)  bn 54 ×2n +1 が成立することを示せ.

2021 関西大 文系

法・文・商・総合情報(3教科)・社会安全学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【2】  ▵ABC AB=AC =a の二等辺三角形であり, ∠A=θ cos θ2 = 35 を満たしている.次の   を数値または a を用いた式でうめよ.

  sin θ2= sinθ= cosθ= であり, ▵ABC の面積は である.また, BC= である.

  ▵ABC の内接円の半径を r とおく.このとき, ▵ABC の面積を r を用いて表し, の値と比較することにより. r a を用いて r= と表されることがわかる.

2021 関西大学 文系

法・文・商・総合情報(3教科)・社会安全学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【3】 次の   をうめよ.

(1)  7 人を 3 つの部屋 A B C に, A には 3 人, B には 2 人, C には 2 人に分けて入れる方法は 通りある.また, 7 人を, 3 人, 2 人, 2 人の 3 組に分ける方法は 通りある.

(2)  0 0 0 1 1 2 2 7 個の数字全部を 1 つずつ使ってできる 7 桁の整数は 個ある.ただし, 7 桁の整数の 106 の位の数字は 0 であってはならないものとする.これら 個の整数のうち,同じ数字が隣り合う箇所が 1 つもないものは, 0 の配置を考えて数えることにより, 個であることがわかる.ここで,例えば 1102020 1 が隣り合っており, 1020102 は同じ数字が隣り合う箇所は 1 つもない.

(3)  x+y+z =7 を満たす正の整数 x y z の組は 個ある. x+y+z =7 を満たす -1 以上の整数 x y z の組は 個ある.

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