2021 広島修道大学 前期A日程

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2021 広島修道大学 前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1)  6x 2+11 xy- 10y2 =0 を因数分解すると となる.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2)  30-12 6 を簡単にすると となる.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3)  ( x-1) 2+ ( x-2) 2 x の整式で表す. x<1 のときは となり, 1x< 2 のときは となり, x2 のときは となる.

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2月1日実施

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【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4)  ▵ABC において, AB=3 AC=8 ∠A=60 ° とするとき, ▵ABC の面積は ▵ABC の内接円の半径は である.

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【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5)  7 進法で表された 2 桁の正の整数を 5 進法で表したところ,桁の数字が入れ替わった.この数を 3 進法で表すと になる.

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【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(6)  U={ x| x 20 以下の自然数 } を全体集合とする. U の部分集合 A B C について, A B= {x |x 20 以下の素数 } A B ={x |x 20 以下の 4 の正の倍数 } AB= {1, 9} C={ a,a+ 7,a+ 8} であるとする.ただし, a は自然数である.このとき, n( AB ) = であり, n( BC) =2 を満たす a 個あり, n( BC ) =4 を満たす a 個ある.

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【2】 当たりくじ 3 本を含む 10 本のくじがある.この中から最初に A 1 本引き,はずれたときには A がもう 1 本だけ引く.次に B 1 本引き,はずれたときには B がもう 1 本だけ引く.ただし,引いたくじはもとに戻さないものとする.このとき,次の確率を求めよ.

(1)  A が当たりくじを引く確率

(2)  B が当たりくじを引く確率

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【3】  AB=AC である二等辺三角形 ABC がある.頂点 A から辺 BC に垂線 AM を下ろし, AM=x とおく. ▵ABC 3 辺の長さの和が 20 であるとき,次の問いに答えよ.

(1)  BM の長さを x の式で表せ.

(2)  ▵ABC の面積の最大値とそのときの x の値を求めよ.

(3)  ∠B=30 ° となるように x の値を定めよ.

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