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2021-15636-0201
2021 広島修道大学 前期B日程
2月2日実施
商,人文,法,人間環境,健康科,国際コミュニティ学部
易□ 並□ 難□
【1】 空欄 ① から ⑪ にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.
(1) 循環小数 1 .3⋅ 6⋅ を分数で表すと ① である.
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(2) 2 次関数 y =a⁢x 2+b ⁢x+c のグラフを原点に関して対称移動し,さらにそれを x 軸方向に 2 , y 軸方向に - 3 だけ平行移動したところ, y=-3 ⁢x2 のグラフが得られた.このとき, a = ② , b= ③ , c= ④ である.
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(3) 方程式 log 2⁡x- 32⁢logx ⁡2= -4 を解くと, x= ⑤ , ⑥ である.
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(4) 0<θ <2⁢π とする. sin⁡θ +sin2 ⁡ θ2 =0 のとき, sin⁡θ = ⑦ , cos⁡θ = ⑧ , tan⁡θ = ⑨ である.
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(5) 42 , 60 , 450 の最大公約数は ⑩ , 最小公倍数は ⑪ である.
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【2】 ある部品を製造する工場 A , B , C がある.これらの工場では不良品がそれぞれ 0.05 ⁢% , 0.1⁢ % , 0.15⁢ % の割合で発生する. A からの部品と B からの部品と C からの部品を 3 :2:1 の割合で混ぜた大量の部品の中から 1 個を選び出す.このとき,次の確率を求めよ.
(1) 選び出した 1 個が不良品である確率
(2) 選び出した 1 個が不良品であった場合,それが工場 C で製造されたものである確率
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【3】 0<a< b とする. 3 次関数 y =f⁡( x) は x =a で極大値をとり, x=b で極小値 0 をとり, f⁡( 0)= 0 である.このとき,次の問に答えよ.
(1) b を a の式で表せ.
(2) 曲線 y =f⁡( x) と x 軸で囲まれた図形の面積が 154 であるとき,極大値を a の式で表せ.